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1、y=c(c为常数)y"=0。
2、y=xAn y"=nx^(n-1)。
(资料图片)
3、y=aAx y"=aAxlna,y=eAxy"=eAx。
4、y=logax y"=logae/x,y=Inx y"=1/x。
5、y=sinx y"=cosx。
6、y=cosx y"=-sinx。
7、y=tanx y"=1/cos^2x。
8、y=cotx y"=-1/sin A2x。
9、y=arcsinx y"=1/V1-x^2。
10、y=arccosx y"=-1/V1-x^2。
11、y=arctanx y"=1/1+x^2。
12、y=arccotx y"=-1/1+xA2。
导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
可以利用导数的性质对上述式子进行证明,导数即为函数在某点的切线的斜率,即为在该点附近函数值得增量与自变量的增量之比(当自变量增量趋近于0时)。
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奇函数求导不一定是偶函数,例如:令f(x)=x^2,(x0),f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数。但f"(x)=2x(x不等于0)是奇函数。
求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求导是微积分的基础。
同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
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