开普勒被称为天空立法者的原因-开普勒第三定律公式及内容

2023-01-30 14:10:50 来源:教育在线


(资料图)

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一、开普勒被称为天空立法者的原因

开普勒发现了行星运动的三大定律,分别是轨道定律、面积定律和周期定律。这三大定律可分别描述为:所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行;在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等;行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。

开普勒行星运动定律的发现具有极其深远的意义。首先,发展了哥白尼日心体系。原来,哥白尼受天体只能做匀速圆周运动的陈旧观念的束缚,为使日心体系的计算结果能与实际的天象相吻合,他仍然因袭了均轮、本轮甚至本轮套本轮的旧例,以至于他的日心体系仍然要引进30多个大大小小的圆圈。

开普勒以他的创新性思维和过人胆识,摒弃了2000年来陈陈相因的均轮和本轮观念,以椭圆轨道描绘行星的运动,使太阳系的图像变得十分简洁明了。这为太阳系的研究奠定了坚实的基础。其次,行星运动三定律为万有引力定律的发现准备了条件。牛顿正是从这些定律推导出了万有引力定律。

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二、开普勒第三定律公式及内容

开普勒第三定律公式:(R^3)/(T^2)=k(其中k=GM/(4π^2))。用文字表述就是:绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方(a³)跟它的公转周期的二次方(T²)的比值都相等,其中M为中心天体质量,k为开普勒常数。

开普勒第三定律也叫行星运动定律。开普勒第三定律的常见表述是:绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。

开普勒第三定律公式:k=GM/4π²。 其中M为中心天体质量,k为开普勒常数,这是一个只与被绕星体有关的常量,G为引力常量,其2006年国际推荐数值为G=6.67428×10⁻¹¹N•m²/kg²,不确定度为0.00067×10⁻¹¹m³kg⁻¹s⁻²。

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