根据征求意见稿，对当事人的同一个校外培训违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。同一个校外培训违法行为违反多个法律规范，应当给予罚款处罚的，按照罚款数额高的规定处罚。校外培训行政处罚的种类包括：警告、通报批评；罚款、没收违法所得、没收非法财物；责令停业；吊销许可证；限制从业；法律、法规规定的其他行政处罚。

据《办法》，当事人有下列情形之一，应当从轻或者减轻行政处罚：(一)主动消除或者减轻违法行为危害后果的；(二)受他人胁迫或者诱骗实施违法行为的；(三)主动供述校外培训主管部门尚未掌握的违法行为的；(四)配合校外培训主管部门查处违法行为有立功表现的；(五)法律、法规、规章规定其他应当从轻或者减轻行政处罚的。

当事人有下列情形之一的，不予处罚，但应当对其进行教育：(一)校外培训违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的；(二)初次违法且危害后果轻微并及时改正的；(三)当事人有证据足以证明没有主观过错的；(四)违法行为已经超过处罚时效的；(五)法律、法规、规章规定的其他不予处罚情形。

当事人有下列情形之一，应当依法从重处罚：(一)实施校外培训违法行为被处理后两年内再次实施校外培训违法行为的；(二)危害后果严重，造成严重恶劣社会影响的；(三)同时违反突发事件应对措施的；(四)伪造、涂改或者转移、销毁证据的；(五)拒绝、阻碍或者以暴力威胁行政执法人员执法的；(六)法律、法规、规章规定其他应当从重处罚的。